đăng ký tài khoản mới

Trạng Nguim thi Tiếng Việt, luyện thi Olympic Tân oán, Tiếng Anh, làm bài bác tập cuối tuần góp cách tân và phát triển trí thông minh đa diệnToan ViOlympic Học tốt Thi ngay lập tức Giỏi rộng từng ngày Quý Khách đã xem: Violympic học tập hay thi ngay giỏi hơn mỗi ngàyHãy nhập thắc mắc của công ty, chienlubo.vn sẽ kiếm tìm phần lớn thắc mắc tất cả sẵn cho mình. Nếu không thỏa mãn nhu cầu cùng với những câu trả lời bao gồm sẵn, các bạn hãy tạo thành thắc mắc bắt đầu.

You watching: đăng ký tài khoản mới

Trạng Nguyên ổn thi Tiếng Việt, luyện thi Olympic Toán thù, Tiếng Anh, có tác dụng bài bác tập vào buổi tối cuối tuần giúp trở nên tân tiến trí sáng dạ đa diệnToan ViOlympic Học xuất xắc Thi ngay lập tức Giỏi rộng mỗi ngày

Trạng Ngulặng - thi Tiếng Việt, luyện thi Olympic Toán thù, Tiếng Anh, làm bài bác tập cuối tuần góp cải tiến và phát triển trí thông minh đa diện

Toan ViOlympic - Học tuyệt - Thi ngay - Giỏi rộng từng ngày

Đọc tiếp...

Like với follow fanpage nhằm cỗ vũ cùng hỗ trợ chúng mình cách tân và phát triển cuộc thi:>

Cuộc thi Tân oán Tiếng Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? Gửi ngay lập tức hóng chi:

Thử mức độ trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

Người soạn câu hỏi: Hồng Sơn


*

Người biên soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le

Trích Moldova, 2006: Cho a,b,c là độ nhiều năm ba cạnh của một tam giác.

See more: Cách Tải Liên Minh Huyền Thoại 2015 Khởi Tranh, Macbook Có Chơi Liên Minh Được Không

Chứng minc rằng:

(a^2left(dfracbc-1 ight)+b^2left(dfracca-1 ight)+c^2left(dfracab-1 ight)ge0).

See more: Đoàn Thanh Niên Tiếng Anh Là Gì, Hoạt Động Đoàn Tiếng Anh Là Gì

Đọc tiếp...

Gõ lại lần cuối, ko được nữa nghỉ ngơi nghịch hoc24:v

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với $$a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2geq abc(a^2+b^2+c^2)$$Ta có$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$= displaystyleLARGEsum a^3 left( b^2 - 2bc + c^2 ight) -displaystyle LARGEsum a^2 (b^3 - c^3)$Mặt không giống ta tất cả đẳng thức sau

$$a^2left( b^3 - c^3 ight) + b^2left( c^3 - a^3 ight) + c^2left( a^3 - b^3 ight) = a^2left( b - c ight)^2 + b^2left( c - a ight)^2 + c^2left( a - b ight)^2$$Từ kia dễ dãi thu được$$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$$$= a^2left( b - c ight)^2left( a - b + c ight) + b^2left( c - a ight)^2left( b - c + a ight) + c^2(a - b)^2left( c - a + b ight)$$$$= S_aleft( b - c ight)^2 + S_bleft( c - a ight)^2 + S_cleft( a - b ight)^2$$Với$$S_a = a^2left( a - b + c ight)$$$$S_b = b^2left( b - c + a ight)$$$$S_c = c^2left( c - a + b ight)$$Do $a,$$b,$$c$ là độ dài ba cạnh tam giác yêu cầu ví dụ $S_a,S_b,S_c$ không âm. Ta thu được điều phân biệt.


Chuyên mục: Tổng Hợp